Как программным способом решить проблему - не знаю.
Может сгодится административный способ:
Если пользователь не является администратором, можно запускать ваш процесс под другим пользователем.
Но это, наверное, подойдет только для фоновых служб, запускаемых по расписанию или по какому-либо событию.
Иначе - для запуска потребуется ввести пароль.
Поправьте, если ошибаюсь.